• Если смотреть глобально, а не применительно к соревнованиям, то большая устойчивость медианы по сравнению с мат. ожиданием — это просто математический факт (конечно, как и всегда в математике, при каких-то ограничениях, но, если я правильно понял, не слишком жёстких).

                                Разница на большом количестве команд, конечно, менее заметна, но совсем ею пренебрегать я бы не стал. Соответственно, в данном случае если сравнивать медиану с мат. ожиданием, то выбор однозначен. n/3 действительно будет менее устойчиво, но, как мне кажется, оно решит некоторые специфические проблемы наших распределений.

                                Да, разность по времени между 1 и n/3 местом будет действительно разной, как в абсолютных цифрах, так и в отношении к времени лидера, но нам же этого и надо — иначе можно вообще остаться на старой формуле с фиксированным коэффициентом.

                                А что касается малых категорий — твой пример как раз является причиной, почему я скорее за n/3, а не n/2. Действительно хочется не учитывать откровенно слабые команды, и, скажем, в случае уже 4 команд, из которых у 2 время 10-15 часов, а ещё у двух 25-30, n/3 сработает идеально, в отличие от среднего арифметического. Но, если что, и в твоём случае этот метод работает не хуже, чем среднее арифметическое (только надо учесть, что, как медиану доопределяют для чётного числа значений как среднее арифметическое двух средних, так и тут можно определить как взятые с нужными весами места соседних с n/3 местами, а также то, что везде для таких вычислений нумерацию мест надо считать с нуля, а не единицы. Вычисления чуть-чуть усложняются, ну и чёрт с ними — в ОТрыве вон вообще фиг поймёшь формулу, а ничего, работает неплохо в их условиях).

                                Глобально же моя идея про n/3 соответствует надежде на то, что в верхней трети таблицы совсем слабых команд не оказывается (в отличие от, скажем, верхней половины таблицы).
                                MYXOMOPbI4
                                Wednesday, May 16, 2012, 3:11 AM .
                                24510 views.
                                Reply